19 julio, 2019

¿Qué es y para qué sirve la probabilidad?

¿Crees que eres bueno para predecir las cosas que van a pasar?, pues existe un método matemático que te ayuda a predecir de mejor manera si un suceso puede puede ocurrir o no, a esto se le llama probabilidad.

 

La definición de probabilidad surgió de la necesidad de medir o determinar cuantitativamente la certeza o duda de que un suceso dado ocurra o no. Es importante decir que esto es un proceso aleatorio que se determina al dividir el número de casos favorables entre el total de casos posibles, es decir:

Fuente: Esfera TIC

Si quieres convertir el resultado en un porcentaje únicamente debes multiplicarlo por 100.

Aristóteles solía decir que “la probabilidad es lo que suele ocurrir”, y es cierto, pero es imposible estar seguros de lo que ocurrirá en el futuro y es por eso que las personas utilizamos a menudo la probabilidad para tomar decisiones en la vida diaria. Aquí te dejo algunos ejemplos para que sea más sencillo de entender:

Volado

Cuando vas a decidir qué en qué cancha te toca patear o qué equipo cobra primero un penal es normal que se realice un volado. En la moneda sólo existen 2 caras (cara o cruz, águila o sol), lo que quiere decir que sólo existen 2 casos posibles. Mientras que sólo 1 de esas caras hará que se gane el volado, por lo que los casos favorables es de 1. Es decir que la probabilidad de ganar un volado es 1/2 ó un 50% ya que 1/2= 0.5 y 0.5*100= 50.

Rifa o sorteo

Si en tu trabajo o en la escuela hacen rifas durante la navidad o para juntar dinero, calcular la probabilidad de que ganes la rifa es muy sencillo, únicamente debes saber el total de participantes en la rifa. Supongamos que en tu oficina hay 5o empleados y cada uno tiene su nombre en la rifa una vez, el total de casos favorables es 1 porque únicamente ganarías si sale tu nombre. Por otro lado el total de casos posibles es de 50 porque son 50 participantes. Por lo tanto la probabilidad de ganar la rifa es de 1/50 ó 2%. Evidentemente, mientras menos participantes haya en una rifa o mayor cantidad de boletos o papelitos tengas, mayor será tu probabilidad de ganar.

Juegos de azar

Quizá esta sea una de las aplicaciones más divertidas, y si te vuelves experto en matemáticas seguro te ayudaría a mejorar tus decisiones en juegos de cartas como Black Jack o el Poker. Pero tomemos un ejemplo diferente, Los dados. En el lanzamiento de un sólo dado todos los números tienen la misma probabilidad de salir porque en total son 6 cara y cada cara tiene un número. Es decir la probabilidad es de 1/6 ó 16.7%

Sin embargo, si estás jugando a los dados en un casino y debes de adivinar la suma que saldrá al tirar 2 dados diferentes, el problema se complica un poco ya que el total de combinaciones posibles aumenta, por lo que algunas sumas son más probables de obtener que otras.

Para empezar debemos calcular el total de casos posibles. Cada dado tiene 6 caras que están enumeradas del 1-6, como tenemos 2 dados con la constante de 6 caras, el total de combinaciones posibles se calcula multiplicando el número de caras, es decir: 6×6= 36.

Ahora, es cuestión de organizar las posibles sumas. El número más pequeño que pueden caer ambos dados es el “1” por lo que la suma más baja posible que se puede sacar es “2”. Mientras que la suma más alta posible es la de “12”, la cual ocurre cuando ambos dados caen en el 6.

Si vamos organizando las combinaciones por sus sumas, descubrimos que hay sumas más posibles que otras porque hay más combinaciones de dados que te dan esa suma, ¿Cuál crees que sea la suma más probable de salir? seguro lo descubrirás con este esquema:

Fuente: Backgammon Club

Sólo existe 1 combinación de 36 que te da la suma de 12, es decir que la probabilidad de sacar 12 en un juego de dados es de 1/36 ó 2.8%. Sin embargo, como se puede observar, existen 6 combinaciones diferentes que sumadas nos dan el número 7, es decir que la probabilidad de sacar 7 en un juego de dados es de 6/36 que simplificado nos da 1/6 ó 16.7%.  Así que la próxima vez que apuestes ya sabes a qué número apostarle o si quieres tomar riesgos, recuerda este esquema:

hyperphysics

¿Suena sencillo no?,  cuando estamos segurísimos de los casos posibles, sí es muy sencillo responder la probabilidad. Pero las fórmulas y los cálculos se van dificultando conforme se meten más variables. Un ejemplo claro es la probabilidad que se utiliza para predecir el clima. Los meteorólogos predicen el tiempo con base en los patrones que se han producido en años anteriores como la temperatura promedio o los meses de lluvia, y otros fenómenos actuales como huracanes, tornados o inundaciones.

 

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